Como calcular a taxa juros compostos com fórmula – Matemática financeira

Olá, tudo bem! neste artigo vamos ver um exemplo detalhado de Como calcular a taxa juros compostos com fórmula  de juros compostos da matemática financeira.

A partir de um exemplo prático vamos ver a fórmula de juros compostos e depois resolver o problema detalhado passo a passo.

A fórmula para calcular a taxa juros compostos

Para encontrarmos a fórmula para calcular a taxa de juros compostos temos inicialmente de tomar como base a fórmula dos juros compostos, que é:

Onde,

M= Montante
C= Capital aplicado
i = taxa de juros
n= número de períodos

Temos agora que reorganizar a fórmula para encontrar a taxa de juros.

Assim,

Tendo os dados de montante, capital e tempo conseguimos através da fórmula acima encontrar a taxa de juros de um investimento.

Uma outro observação é que para encontrar a taxa de juros em percentual temos que multiplicar este resultado da fórmula por 100.

Veja então como aplicar a fórmula através de um exemplo prático de investimento de capital.

Aplicação da fórmula para calcular a taxa juros compostos

Suponha a seguinte situação:

Digamos que você tenha comprador um terreno hoje por R$ 60.000,00 e que seu planejamento seja vender ele daqui a 24 meses por R$ 90.000,00.

Qual a rentabilidade mensal (taxa de juros mensal) desse investimento?

Antes de aplicarmos a fórmula temos identificar as informações do investimento.

Temos então o seguinte fluxo de caixa:

Neste caso temos que o valor aplicado (capital) é de R$ 60.000,00, o Tempo de investimento (n) é de 24 meses, o valor  a ser resgatado ao final do período de investimento (montante) é de R$ 90.000,00 e queremos encontrar a taxa de juros.

Assim temos:

M= Montante = R$ 90.000,00
C= Capital aplicado = R$ 60.000,00
i = taxa de juros = ?
n= número de períodos = 24 meses

Substituindo esses valores na fórmula de juros compostos para encontrar a taxa de juros, temos:

 

Para calcular esta exponenciação é necessário uma calculadora científica ou financeira, Veja este passo no vídeo https://youtu.be/MlJ3kR-Eft4

Resolvendo temos então:

Ou seja, a taxa retorno mensal será de 0,01703.

Veja que não é muito comum apresentar a taxa deste forma.

O melhor é transformar para uma taxa percentual.

Para isso você deve multiplicar este resultado por 100, assim:

 

Ou seja, a taxa de juros de retorno mensal será de 1,703 % ao mês.

Muito fácil não é?

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Bons estudos,

Até breve!